En esta tercera lección, se presentaran nuevos conceptos, de forma que nos refuercen aquellos y los nuevos no permitan avanzar un paso más. La forma de enfocar estas lecciones no es de lo más convencional si bien es cierto que se basa más en la charla sobre electrónica digital que en las más conocida y férrea disciplina de la pura teoría y con la única idea de avanzar en un curso sin reparar en los conocimientos que se adquieren. Por este motivo y aunque tratamos de evitar en lo posible la teoría, no nos equivoquemos, unas bases sólidas en los conceptos que hemos desarrollado en las anteriores lecciones, así como, unos pocos enunciados que iremos viendo, en esta y en siguientes ocasiones en las que creamos necesarias, harán que el lector que siga estas lecciones tome conciencia y comprenda la necesidad de esta.

En esta lección, veremos:

• Unos párrafos más de teoría.
• Conmutadores electrónicos.
• Lógica 1 y lógica 0.
• El circuito seguidor de emisor.
• Circuito inversor.
• Conmutadores lógicos.

UNOS PÁRRAFOS MÁS DE TEORÍA.

Los que tengan alguna experiencia y quieran avanzar, pueden pasar a la lección 4.

Si no es el caso siga con nosotros y obtendrá nuevos conocimientos que, le ayudarán a mejorar los que ya tiene reforzándolos con los ejercicios que se proponen. Verá sencillos circuitos de conmutación y poco a poco se irán haciendo más complejos, sin que Ud. se de cuenta de ello.

Ya vimos la importancia de los circuitos y computadores digitales, en nuestro entorno y cómo cada día nos vemos más cercados por estos elementos y dispositivos, los cuales nos hacen más fácil la vida. Sin lugar a dudas nos conviene obtener los conocimientos necesarios para dominar de alguna manera estas técnicas.

Como venimos repitiendo los únicos estados posibles, se pueden considerar como el nivel alto o ‘estado alto’ representado por H y nivel bajo o ‘estado bajo’ o L el opuesto. Comúnmente se representan por 1 y 0, en término literal de pensamiento, en electrónica que es el punto de vista que vamos a considerar en este manual, utilizaremos indistintamente estos términos, para que se familiarice el lector.

Debido a que la computación se rige por numerosas condiciones lógicas, el diseño y montaje de estos sistemas exige un estudio ordenado que incluye ciertas reglas lógicas. La mejor herramienta para acelerar la formación de sistemas de conmutación lógica eficiente y para analizar sus características de funcionamiento es utilizar la ya mencionada álgebra de Boole.

En definitiva el álgebra de Boole, trata del estudio de variables que se limitan a dos valores únicos: ‘uno’ y ‘cero’, referido al potencial del circuito eléctrico o electrónico. Por eso veremos algunas leyes que nos muestren cómo proceder para minimizar las puertas e incluso ciertas funciones.

CONMUTADORES ELECTRÓNICOS.

Llegados aquí, podemos considerar tres tipos básicos de conmutadores:

1. El interruptor de palanca o pulsador.
2. El relé eléctrico, excitado por una corriente sobre una bobina o solenoide.
3. Y el electrónico de estado sólido o por circuitos cableados diodos, transistores y resistencias, excitados por señales continuas o pulsatorias.

El conmutador que nos interesa es el electrónico de estado sólido. Las características en y ap (encendido y apagado) o en inglés ‘on‘ y ‘off‘ de un conmutador sencillo se relacionan con la lógica, designando la condición ‘en’ como estado ‘verdadero’ y la condición ‘ap’ como estado ‘falso’. También se puede considerar las proposiciones booleanas de verdadero y falso, como 1 y 0 en los sistemas de conmutación, por lo que quedan de acuerdo con la notación del sistema binario que se vera luego.

Las variables del álgebra de Boole se pueden representar por las letras A, B, C, D, etc. Así, la función de un conmutador electrónico se representa por una variable como A, donde A=1, si es verdadera y si es falsa A=0.

Luego, el conmutador básico puede representarse de forma lógica como sigue:

Fig. 1

LÓGICA 1 Y LÓGICA 0.

Por lo tanto, el nivel de un determinado punto dado en un circuito, no lo vamos a ver desde el punto de vista de cuantificar su valor en voltios ( valor analógico) si no, desde la sencilla idea de, la polaridad de la tensión de dicho punto respecto de otro. En sistemas de conmutación es importante comprender la relación existente entre las lógicas 1 y 0 y las polaridades de la tensión de la señal. Esto quiere decir que, a cualquier señal tanto positiva como negativa, se le puede asignar el valor de lógica 1 (pero no ambos en el mismo sistema).

Si al diseñar se elige una tensión positiva como lógica 1, las tensiones menos positivas, cero y negativas, representarán la lógica 0. Esto quiere decir que, sólo una señal positiva representará la lógica 1 y una tensión menos positiva representará la lógica 0.

Bien, considerando que esta visión es la adquirida por el lector, podremos entender que sólo pueden existir dos estados o niveles en el punto considerado. Es, bajo este prisma desde el cual vamos a considerar todos y cada uno de los niveles lógicos, hemos introducido la palabra ‘lógica’ ya que es el verdadero sentido de la idea y se refiere exactamente al estado o nivel de un punto dado respecto de otro.

En resumen, estos pueden ser ejemplos de estados: una luz esta encendida o apagada, un interruptor está abierto o está cerrado, una puerta esta abierta o cerrada, etc.

Aclarado el término ‘nivel lógico’, vamos a dirigir nuestros pasos hacia nuevos conocimientos del tema. Cuando hablamos o expresamos con gráficos, un nivel lógico, lo hacemos siempre, en relación a otro nivel, aunque éste no se represente de forma explícita en el gráfico. Veamos, como se representa un nivel lógico gráficamente, ver figura 2.

Fig. 2

En la figura 2, se representan los dos únicos estados lógicos posibles del circuito mostrado, si el circuito está abierto, es lógico que la lámpara no luzca porque no hay paso de corriente y por el contrario, si el circuito está cerrado, es lógico que al paso de la corriente la lámpara se ilumine. Esto mismo se puede representar por sus niveles, véase la figura 3, para reforzar lo explicado.

Fig. 3

En la figura 3, se representa una señal que varía en el tiempo o dicho de otro modo, ésta sería la señal que presentaría un punto dado en un circuito digital en el que cambiara su estado de salida con unos impulsos, de la siguiente forma:
1 0 1 1 0 1, como se puede apreciar en la segunda subida el tiempo a nivel alto es doble que los otros, se supone son dos estados altos seguidos, para luego bajar y volver a subir y bajar al final.

Esto se comprenderá mejor si se considera el factor tiempo por eso lo de ‘varía en el tiempo’. Es decir, si cada cambio de estado corresponde a un tiempo determinado de 1 segundo, podemos comprender que en un principio, la salida del circuito nos presenta una salida a 1, a continuación pasa a 0 durante un segundo y pasa a 1 durante 2 segundos, para volver a 0 y una vez mas a 1, para terminar en reposo a 0 en los segundos que se suceden.

Si el lector no tiene claro este concepto, sería conveniente que repasara los párrafos anteriores antes de continuar. Esto principios se demuestran a continuación.

EL CIRCUITO SEGUIDOR DE EMISOR.

En la figura 4, se muestra un circuito electrónico con un transistor (amplificador), a cuya entrada entre la base y el emisor se aplica una señal, que se extrae en la salida, a extremos de la resistencia de emisor se obtiene, es decir entre emisor y masa. Este circuito se le conoce como seguidor de emisor, debido a que no invierte la fase, la fase de salida sigue a la fase de entrada. Aunque su amplificación es cero, se utiliza como separador o simple seguidor de fase.

Fig. 4

Recordar que las características del seguidor de emisor incluyen una baja impedancia de salida, una ancha respuesta a las frecuencias y señal se salida adecuada para la excitación de varios circuitos lógicos. El circuito es apropiado para representar la lógica 1, si se decide utilizar una señal negativa.

EL CIRCUITO INVERSOR (NO).

Como se ha mencionado en el circuito seguidor de emisor, se obtenía que la fase de la tensión de salida seguía a la fase de la entrada sin producir inversión entre ellas. Sin embargo, en un amplificador convencional con emisor a masa, contemplando el parámetro de la fase de la señal de salida no es la misma que la de entrada, ésta se ha invertido y por ello se le llama circuito inversor o circuito NO.

Fig. 5

En la figura 6, se muestra un amplificador típico con un transistor NPN, con emisor a masa la señal se aplica entre base y emisor y la salida se toma entre resistencia de carga de colector y emisor.

En estas condiciones si la señal de entrada es de nivel 0, en extremos de la resistencia de colector tendremos el mismo nivel que la tensión de alimentación ya que el transistor está bloqueado, no conduce. Si la señal de entrada es de nivel 1, la base conduce y el transistor entra en saturación debido a la conveniente resistencia de polarización de colector, la señal de salida se obtiene entre el colector y emisor, que en este momento es la misma, por lo que la fase de salida no es la misma que la de entrada, debido a ello la expresión lógica de este circuito es, circuito NO, o circuito inversor.

En ella, el emisor es negativo respecto al colector, el potencial positivo se aplica al colector mediante la resistencia R3 para limitar la carga de salida. De esta forma se satisface la necesaria polarización inversa del colector. El divisor formado por R1 y R2 polariza al circuito base-emisor, debido a que el valor de ambas resistencias es el mismo, el potencial positivo de 3 V aplicado a la base respecto al emisor que la hace positiva respecto al emisor.

En tales condiciones, si aplicamos a la entrada un impulso de polaridad negativa, su efecto es reducir la polarización directa disminuyendo así, la conducción del transistor entre colector y emisor. A consecuencia de esto, la caída de tensión en la resistencia de carga R3 disminuye y la tensión en el colector aumenta hacia el potencial positivo. De esta forma, se produce una señal de salida amplificada de polaridad positiva, como se indica en la figura.

Sin embargo, para un impulso en la entrada de polaridad positiva, seguirá prevaleciendo la característica de inversión de fase, aumentando la conducción si cabe. La consecuencia será una mayor caída de tensión en la resistencia R3 de colector.

CONMUTADORES LÓGICOS.

Para una mejor comprensión de los conceptos lógicos que iremos aplicando, consideraremos unos ejemplos. El interruptor paralelo de la figura 6a, muestra un circuito típico de un timbre de puerta donde el interruptor A, esta en la puerta y el interruptor B esta en el portal, en cualquier caso pulse el que pulse o ambos el timbre sonará. A este comportamiento en terminología de circuitos lógicos se dice que es un circuito lógico O o puerta O y cumple la función A o B = C, con niveles lógicos tendremos que si A=1 o B=1 el timbre estará en 1 y sonará.

Fig. 6

Como ya se ha mencionado en el álgebra de Boole, el signo + se utiliza para indicar la conexión lógica de la función O y no representa la suma aritmética. De esta manera la expresión A+B, se lee ‘A o B’.

En la figura 6b, se presenta otro timbre, en el cual el interruptor A es el de la puerta y el interruptor B es para desconectarlo y no moleste por la noche. En este caso, para que suene el timbre es condición necesaria que se cumpla la coincidencia o función lógica Y (AND), o sea, que ambos interruptores estén cerrados. Observar que, para que suene, deben estar cerrados A y B, esta función en terminología lógica se expresa como AB o A·B y se lee ‘A y B’, la conexión Y se expresa por el signo de multiplicar, aunque como ocurría con el signo + en la función O, este signo no tiene significado aritmético, en esta caso se lee A y B igual a C (A·B=C) como ya se ha mencionado, y con niveles lógicos 1 y 0 se tendrá igualmente 1 y 1 = 1.

Por último en la figura 6c, se muestra otro tipo de circuito para timbre, obsérvese que A (complemento de A), es un interruptor normalmente cerrado, por lo tanto, si se aprieta A el timbre sonará pero si se aprieta A, el circuito se abre y no sonará el timbre aunque se cierre A, ya que A =0, esto indica la función inhibidora en la que A y (no A)= 0 o lo que es lo mismo A·A=0, en el caso de niveles lógicos 1·1=0. Si se aprieta únicamente A, la expresión sería leída como «A pero no (no A)» o sea A·/A=B, véase la doble negación de A, con niveles lógicos sería 1·/1=1.

Esta función lógica NO, asociada a otra expresión nos da una idea del potencial que representa en el álgebra de Boole, modificando aspectos de las funciones lógicas. Esto implica que, es necesario entender los conceptos que se han presentado ya que esto ayudará a comprender las funciones más complejas que se presentarán más adelante. Para representar la función inhibidora se utiliza  el símbolo de la puerta representada en la figura 6c.

Fig. 7

Los circuitos lógicos de estado sólido, son muy fiables y carecen de las averías mecánicas de los interruptores mecánicos. Con los diodos se forman circuitos conmutadores con un mínimo de elementos, como tendremos ocasión de demostrar posteriormente. Los circuitos lógicos con transistores tienen la ventaja de que amplifican la señal obtenida además permiten obtener el complemento o negación lógica de una función con suma facilidad.

Es conveniente representar, al menos con expresiones booleanas, tablas de verdad o grafos de Karnaugh, la descripción de puertas que representan los circuitos lógicos Y, O y NO. Esto permitirá la simplificación del circuito, cuando dichas puertas se combinan para efectuar procesos lógicos específicos.

La discusión de estos principios servirán de fundamento para el estudio del álgebra de Boole, además de las aplicaciones que trataremos en adelante.

Ya se describió la lógica 1 y lógica 0, respecto a los estados alto y bajo, ahora bien, cuando la lógica 1 se representa con señales positivas, el circuito funciona con lógica positiva. En la figura 8, se muestra un circuito conmutador compuesto por diodos, para formar una puerta O (OR) de dos entradas que utilizan lógica positiva.

Fig. 8

En este circuito la corriente circula a través de la resistencia de carga (10k) en el sentido indicado por la flecha, la corriente suministrada polarizará directamente a los diodos. Mientras A y B estén en la posición 0 (a masa), no habrá paso de corriente por los diodos y por lo tanto C se encontrará a 0. Cuando A pasa a positivo (1), la corriente circulará por el diodo correspondiente y a extremos de la resistencia habrá una caída de tensión produciendo un estado 1 en C. Si es B el que se conecta al positivo (1), entonces conducirá el diodo conectado a él y la caída de tensión se establecerá nuevamente sobre la resistencia, lo que nos dará un estado alto en C. Así pues, sea el que sea de los dos diodos el que conduzca, en C se establecerá un estado alto (1) y sólo cuando ninguno de los diodos conduzca el estado de C será bajo (0).

Fig. 9

En la figura 9, se han invertido los diodos respecto de la figura 3-6, para formar una puerta Y (NAND) de dos entradas con lógica positiva. El comportamiento en este caso cambia en su concepción, ya que de las cuatro posiciones que pueden adoptar los conmutadores, sólo en una la salida dará estado alto.

Veamos, en principio los conmutadores A y B están a masa (0), en C tendremos un 0. Si ponemos A a positivo (1) mientras B esta a masa (0), la corriente circulará por su diodo a través de la resistencia hacia masa y en C, tendremos un 0. La tercera opción es, poner B a 1 y A en 0, lo que nos dará un 0 en C. Y la cuarta opción es mantener en 1 ambos A y B, lo que cumple la función AND.

Si alguna cuestión no ha quedado clara, deberías indicármelo. No se si alguien sigue este curso, lo único que se, es que todos los meses he de hacer entrega de un centenar de claves para gente interesada.